Примеры События

В бумажнике студента лежит 6 купюр по 1 рублю, 4 – по 5 рублей и 2 – по 20 рублей. Для того, чтобы расплатиться за книгу стоимостью 11 рублей, он достает случайным образом 3 купюры. Какова вероятность того, что их достаточно чтобы уплатить за книгу?

Обозначим А – событие состоящее в том, что взятых купюр хватит, чтобы расплатиться

События А1 –купюра в 1 рубль А2 –купюра в 5 рублей А3 –купюра в 20 рублей

Так как события $A_i-$ совместные, то согласно теоремам умножения и сложения вероятностей

Вероятность события А .

$\begin{array}{l}P(A)=3P({А}_3)P_{A3}({А}_3)P_{A3A3}({А}_2)+3P({А}_3)P_{A3}({А}_3)P_{A3A3}({А}_1)+3P({А}_3)P_{A3}({А}_2)P_{A3A2}({А}_2)+\\ +6P({А}_3)P_{A3}({А}_2)P_{A3A2}({А}_1)+3P({А}_3)P_{A3}({А}_1)P_{A3A1}({А}_1)+P({А}_2)P_{A2}({А}_2)P_{A2A2}({А}_2)+3P({А}_2)P_{A2}({А}_2)P_{A2A2}({А}_1)\\ \end{array}$ . $\mathrm{<br>}$

$P(A)=3\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{1}{11}\cdot \frac{4}{10}+3\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{1}{11}\cdot \frac{6}{10}+3\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{4}{11}\cdot \frac{3}{10}+6\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{4}{11}\cdot \frac{6}{10}+3\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{6}{11}\cdot \frac{5}{10}+\frac{4}{12}\cdot \frac{3}{11}\cdot \frac{2}{10}+3\cdot \frac{4}{12}\cdot \frac{3}{11}\cdot \frac{6}{10}=$  0.7727

Ответ: Р(А)=0,7727 

Если все же Вы не смогли разобраться самостоятельно с какими-либо задачами по Теории вероятностей , то Вы можете обратиться к репетитору по Высшей математике или заказать у нас решение задач по Высшей математике

новости

поиск по сайту

  2011-2016 г.г. zadanie.by , все права защищены.  

    - --   -  

ИП Пантелей О.А. Св. № 190852728 Мингорисполкома

Ji- -vo