Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x1=A1 sinw₁t и x2=A2 sinw₂(t+τ), где A₁=А₂=3 см, w₁=w₂=π с^-1, τ=0,5 с. Определить амплитуду A и начальную фазу φ результирующего колебания. Написать его уравнение.

\begin{array}{l} Д а н о : \\ x_{1} = A_{1} \sin w_{1} t \\ x_{2} = A_{2} \sin w_{2} (t + τ) \\ A_{1} = A_{2} = 0.03 м \\ w_{1} = w_{2} = π с^{- 1} \\ τ = 0,5 с \\ _________________ \\ A - ? \\ φ - ? \\ x (t) - ? \end{array} |

амплитуду результирующего колебания найдем по формуле

A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})}

Где

\begin{array}{l} φ_{2} = w τ \\ φ_{1} = 0 \end{array}

$A = A_{1} \sqrt{2 - 2 \cdot \cos (φ_{2} - φ_{1})}$

A= 0.03 \sqrt{2 - 2 \cos (\frac{π}{2})} = 0.042 м

Начальная фаза результирующего колебания

t g φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}}

Так как

A_{1} = A_{2}

t g φ = \frac{\sin φ_{1} + \sin φ_{2}}{\cos φ_{1} + \cos φ_{2}}

tg φ = \frac{0 + 1}{1 + 0} = 1

φ = \frac{π}{4}

Уравнение результирующего колебания

x = 0.042 \sin (π t + \frac{π}{4})

Ответ:

A = 0.042 м

φ = \frac{π}{4}

x = 0.042 \sin (π t + \frac{π}{4})

Если все же Вы не смогли разобраться самостоятельно с какими-либо задачами по Физике,

то Вы можете заказать у нас решение задач по Физике

новости

09.03.15 Контрольные ТОГУ

13.10.14 Контрольные работы МИИТ

18.06.14 ЛЕТНИЙ ПЕРЕРЫВ!!

07.05.14 Режим работы 9-11 мая

23.04.14 Режим работы в период с 28 апреля по 4 мая:

27.12.13 Режим работы в период 31 декабря 4 января

06.11.13 Режим работы 7 ноября 2013 года

22.08.13 Контрольные работы в 2013-2014 учебном году

21.06.13 Мы перехали!

03.06.13 Начинаем сезон скидок!

поиск по сайту



Главная · Новости · Уcлуги · Гарантии · Контакты · Поиск · Подготовка к ЦТ по математике

2011-2016 г.г. zadanie.by , все права защищены. - -- - ИП Пантелей О.А. Св. № 190852728 Мингорисполкома Ji- -vo

Работает на: Amiro CMS