Примеры Общая теория Статистики. Изучение вариации-1

: Имеются следующие данные о возрасте работников предприятия.

Рассчитайте:

1. Среднее линейное отклонение.
2.  Среднее квадратичное отклонение.
3.  Коэффициент вариации
4.   Моду
5. Медиану

Решение.

1. среднее линейное отклонение

$l=\frac{{\displaystyle \sum \left|x_i-\overline{X}\right|n_i}}{n}$ , где xi– середина i-го интервала

Для 6-го интервала $x_6=60+\frac{60-50}{2}=65$ лет

Средний возраст $\overline{X}=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^k{X}_i}{n}_i$ .

2. Среднее квадратичное отклонение.

${}_{}$${\sigma }_X=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^k{(X_i^{}-\overline{X})}^2{n}_i}}{n}}$

Составим расчетную таблицу

   $\overline{X}\frac{10410}{300}$ =34,7 лет

$l=\frac{7251}{300}=$ 24,17 лет

${\sigma }_X=\sqrt{\frac{342116.7}{300}}$ =33,77 лет

3. коэффициент вариации $V=\frac{{\sigma }_X}{\overline{X}}100\%=\frac{33.77}{34.7}100\%=$ 97,3%

2) Мода

$Mo=x_{mo}+i\cdot \frac{f_{mo}-f_{mo-1}}{f_{mo}-f_{mo-1}+f_{mo}-f_{mo+1}}$

X_mo– нижняя граница модального интервала

f_mo–частота модального интервала

f_mo-1 –частота интервала перед модальным

f_mo+1 –частота интервала следующего за модальным

Мо=$30+10\frac{106-89}{106-89+106-34}$ =31,9 лет

Медиана $$Ме=Х{}_{ме}+i*\frac{\frac{{\displaystyle \sum f}}{2}-S_{me-1}}{f_{me }}$$

где i - величина медианного интервала;

      åf_i - сумма всех частот;

      S_Ме-1  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

      f_Ме   - частота медианного интервала;

      X_Ме - нижняя граница медианного интервала.

Ме=$30+10\frac{150-119}{106}$ =32,9 лет

Средний возраст работающих составляет 34,7 лет. Наиболее часто встречаются работники в возрасте 31,9 лет. Половина работников имеет возраст менее 32,9 лет.

Если все же Вы не смогли разобраться самостоятельно с какими-либо задачами по Статистике, то Вы можете обратиться к репетитору по Статистике или заказать у нас решение задач по Статистике

новости

поиск по сайту

  2011-2016 г.г. zadanie.by , все права защищены.  

    - --   -  

ИП Пантелей О.А. Св. № 190852728 Мингорисполкома

Ji- -vo